⛳ Materi Koordinat Kartesius Dan Koordinat Kutub

BlogKoma - Koordinat suatu titik dapat disajikan dalam bentuk koordinat kutub dan koordinat cartesius. Koordinat kutub sangat berguna salah satunya dalam ilmu astronomi. Untuk memudahkan mempelajari materi koordinat kutub dan koordinat cartesius , sebaiknya kita pelajari dulu materi "Ukuran Sudut : Derajat, Radian, dan Putaran Berikut ini adalah Soal-Soal Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub beserta pembahasannya. Kami berharap kiranya postingan ini bermanfaat bagi teman-teman guru, adik-adik siswa. Agar manfaatnya juga dirasakan oleh orang banyak. Mohon keikhlasan hatinya membagikan postingan ini di media sosial kalian. Atas kebaikan hatinya kami ucapkan banyak terima Cara Belajar Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara klik "Lihat/Tutup". Soal No. 1 Koordinat Cartesius titik $P6,60{}^\circ $ adalah …. A $\left 3,3\sqrt{7} \right$ B $\left 3\sqrt{3},3 \right$ C $\left 3,3\sqrt{3} \right$ D $\left 3,\sqrt{3} \right$ E $\left 5,3\sqrt{3} \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kutub $P6,60{}^\circ $ diperoleh $r=6$, $\theta =60{}^\circ $ maka $\begin{align} x &=r.\cos \theta \\ &=6.\cos 60{}^\circ \\ &=6.\frac{1}{2} \\ x &=3 \end{align}$ $\begin{align} y &=r.\sin \theta \\ &=6.\sin 60{}^\circ \\ &=6.\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ y &=3\sqrt{3} \end{align}$ Jadi, koordinat kartesius dari titik $P6,60{}^\circ $ adalah $Px,y=P\left 3,3\sqrt{3} \right$ Jawaban C Soal No. 2 Koordinat kutub dari titik $C6\sqrt{3},6$ adalah …. A $\left 12,30{}^\circ \right$ B $\left 6,60{}^\circ \right$ C $\left 12,60{}^\circ \right$ D $\left 6,30{}^\circ \right$ E $\left 6\sqrt{3},60{}^\circ \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat cartesius titik $C6\sqrt{3},6$ diperoleh $x=6\sqrt{3}$ dan $y=6$ maka $\begin{align} r &=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} \\ &=\sqrt{{{6\sqrt{3}}^{2}}+{{6}^{2}}} \\ &=\sqrt{108+36} \\ r &=12 \end{align}$ $\begin{align}\tan \theta &=\frac{y}{x} \\ &=\frac{6}{6\sqrt{3}} \\ &=\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ \tan \theta &=\frac{1}{3}\sqrt{3} \end{align}$ karena titik $C6\sqrt{3},6$ terletak di kuadran I maka $\tan \theta =\frac{1}{3}\sqrt{3}\Leftrightarrow \theta =30{}^\circ $ Jadi, koordinat kutub dari titik $C6\sqrt{3},6$ adalah $Cr,\theta =C12,30{}^\circ $. Jawaban A Soal No. 3 Diketahui koordinat kutub titik $A4,150{}^\circ $, koordinat kartesiusnya adalah … A $\left 2\sqrt{2},2 \right$ B $\left -2\sqrt{3},2 \right$ C $\left 2,-2\sqrt{3} \right$ D $\left -2\sqrt{3},-2 \right$ E $\left 2\sqrt{3},-2 \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kutub $A4,150{}^\circ $ diperoleh $r=4$ dan $\theta =150{}^\circ $ maka $\begin{align} x &=r.\cos \theta \\ &=4.\cos 150{}^\circ \\ &=4.\cos 180{}^\circ -30{}^\circ \\ &=4.-\cos 30{}^\circ \\ &=4.-\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ x &=-2\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align}y &=r.\sin \theta \\ &=4.\sin 150{}^\circ \\ &=4.\sin 180{}^\circ -30{}^\circ \\ &=4.\sin 30{}^\circ \\ &=4.\frac{1}{2} \\ y &=2 \end{align}$ Jadi, koordinat kartesius dari titik $A4,150{}^\circ $ adalah $Ax,y=A-2\sqrt{3},2$. Jawaban B Soal No. 4 Koordinat Cartesius dari titik $\left 4\sqrt{3},300{}^\circ \right$ adalah …. A $\left 2\sqrt{3},6 \right$ B $\left 2\sqrt{3},-6 \right$ C $\left -2\sqrt{3},-6 \right$ D $\left 6,-2\sqrt{3} \right$ E $\left -6,2\sqrt{3} \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kutub $\left 4\sqrt{3},300{}^\circ \right$ diperoleh $r=4\sqrt{3}$ dan $\theta =300{}^\circ $ maka $\begin{align}x &=r.\cos \theta \\ &=4\sqrt{3}.\cos 300{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.\cos 360{}^\circ -60{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.\cos 60{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.\frac{1}{2} \\ x &=2\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align}y &=4\sqrt{3}.\sin \theta \\ &=4\sqrt{3}.\sin 300{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.\sin 360{}^\circ -60{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.-\sin 60{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.\left -\frac{1}{2}\sqrt{3} \right \\ y &=-6 \end{align}$ Jadi, koordinat kartesius dari titik $\left 4\sqrt{3},300{}^\circ \right$ adalah $Ax,y=A2\sqrt{3},-6$. Jawaban B Soal No. 5 Diketahui titik $A4,120{}^\circ $ dan $B8,60{}^\circ $. Panjang AB adalah … A $8\sqrt{3}$ B 6 C $4\sqrt{3}$ D $2\sqrt{3}$ E $\sqrt{3}$Penyelesaian Lihat/Tutup $A4,120{}^\circ $ maka ${{r}_{1}}=4$ dan ${{\theta }_{1}}=120{}^\circ $ $B8,60{}^\circ $ maka ${{r}_{2}}=8$ dan ${{\theta }_{2}}=60{}^\circ $ Jarak titik A dan B adalah panjang ruas garis AB. Gunakan rumus jarak dua titik koordinat kutub, yaitu $\begin{align}AB &=\sqrt{r_{1}^{2}+r_{2}^{2}-2.{{r}_{1}}.{{r}_{2}}.\cos \left {{\theta }_{2}}-{{\theta }_{1}} \right} \\ &=\sqrt{{{4}^{2}}+{{8}^{2}} \left 60{}^\circ -120{}^\circ \right} \\ &=\sqrt{16+64-64.\cos \left -60{}^\circ \right} \\ &=\sqrt{80-64.\frac{1}{2}} \\ &=\sqrt{48} \\ AB &=4\sqrt{3} \end{align}$ Jawaban C Soal No. 6 Koordinat titik Q adalah $\left \frac{1}{2}\sqrt{2},\frac{1}{2}\sqrt{2} \right$. Posisi titik Q dalam koordinat kutub adalah …. A $\left 1,\frac{1}{3}\pi \right$ B $\left 1,\frac{1}{6}\pi \right$ C $\left \frac{1}{2},\frac{1}{3}\pi \right$ D $\left 1,\frac{1}{4}\pi \right$ E $\left 1,\frac{1}{3}\pi \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat cartesius $Q\left \frac{1}{2}\sqrt{2},\frac{1}{2}\sqrt{2} \right$ diperoleh $x=\frac{1}{2}\sqrt{2}$ dan $y=\frac{1}{2}\sqrt{2}$ maka $\begin{align}r &=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} \\ &=\sqrt{{{\left \frac{1}{2}\sqrt{2} \right}^{2}}+{{\left \frac{1}{2}\sqrt{2} \right}^{2}}} \\ &=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}} \\ r &=1 \end{align}$ $\begin{align}\tan \theta &=\frac{y}{x} \\ &=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{2}}{\frac{1}{2}\sqrt{2}} \\ \tan \theta &=1 \end{align}$ Titik $Q\left \frac{1}{2}\sqrt{2},\frac{1}{2}\sqrt{2} \right$ terletak di kuadran I, maka $\tan \theta =1\Leftrightarrow \theta =45{}^\circ $ Jadi, koordinat kutub dari titik $Q\left \frac{1}{2}\sqrt{2},\frac{1}{2}\sqrt{2} \right$ adalah $Qr,\theta =Q1,45{}^\circ =Q\left 1,\frac{1}{4}\pi \right$. Jawaban D Soal No. 7 Koordinat titik P adalah $3,30{}^\circ $, posisi titik P pada koordinat cartesius adalah …. A $\left \frac{3}{2},\frac{3}{2}\sqrt{3} \right$ B $\left \frac{3}{2}\sqrt{2},\frac{3}{2} \right$ C $\left 3,\frac{3}{2} \right$ D $\left 3,\frac{3}{2}\sqrt{3} \right$ E $\left \frac{3}{2}\sqrt{3},3 \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kutub $P3,30{}^\circ $ diperoleh $r=3$ dan $\theta =30{}^\circ $ maka $\begin{align} x &=r.\cos \theta \\ &=3.\cos 30{}^\circ \\ &=3.\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ x &=\frac{3}{2}\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align}y &=r.\sin \theta \\ &=3.\sin 30{}^\circ \\ &=3.\frac{1}{2} \\ y &=\frac{3}{2} \end{align}$ Jadi, koordinat cartesius dari titik $P3,30{}^\circ $ adalah $Px,y=P\left \frac{3}{2}\sqrt{3},\frac{3}{2} \right$. Jawaban B Soal No. 8 Koordinat kartesius dari titik $P1,y$ dan koordinat kutubnya adalah $P\sqrt{2},\beta $. Jika titik P terletak di kuadran I, maka nilai $y$ dan $\beta $ berturut-turut adalah …. A 3 dan $30{}^\circ $ B 1 dan $45{}^\circ $ C 1 dan $135{}^\circ $ D 2 dan $225{}^\circ $ E 1 dan $315{}^\circ $Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kartesius $P1,y$ diperoleh $x=1$ dan $y=y$. Titik P terletak di kuadran I maka $y>0$. Koordinat kutub $P\sqrt{2},\beta $ diperoleh $r=\sqrt{2}$ dan $\theta =\beta $ $\begin{align}{{r}^{2}} &={{x}^{2}}+{{y}^{2}} \\ {{\left \sqrt{2} \right}^{2}} &={{1}^{2}}+{{y}^{2}} \\ 2 &=1+{{y}^{2}} \\ 1 &={{y}^{2}} \\ y &=1 \end{align}$ $\begin{align}\tan \theta &=\frac{y}{x} \\ \tan \beta &=\frac{1}{1} \\ \tan \beta &=1 \end{align}$ Karena titik P dikuadran I maka $\tan \beta =1\Leftrightarrow \beta =45{}^\circ $. Jadi, nilai $y$ dan $\beta $ berturut-turut adalah 1 dan $45{}^\circ $. Jawaban B Soal No. 9 Koordinat kutub dari titik $-1,\sqrt{3}$ adalah …. A $2,120{}^\circ $ B $2,240{}^\circ $ C $2,300{}^\circ $ D $2,330{}^\circ $ E $2,360{}^\circ $Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kartesius titik $-1,\sqrt{3}$ diperoleh $x=-1$, $y=\sqrt{3}$ maka $\begin{align}r &=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} \\ &=\sqrt{{{-1}^{2}}+{{\left \sqrt{3} \right}^{2}}} \\ &=\sqrt{1+3} \\ r &=2 \end{align}$ $\begin{align}\tan \theta &=\frac{y}{x} \\ &=\frac{\sqrt{3}}{-1} \\ \tan \theta &=-\sqrt{3} \end{align}$ Karena titik $-1,\sqrt{3}$ terletak di kuadran II maka $\tan \theta =-\sqrt{3}\Leftrightarrow \theta =120{}^\circ $ Jadi, koordinat kutub dari titik $-1,\sqrt{3}$ adalah $r,\theta =2,120{}^\circ $. Jawaban A Soal No. 10 Koordinat kutub $8,30{}^\circ $ jika dinyatakan dalam koordinat cartesius adalah … A $\left 4,4\sqrt{3} \right$ B $\left 4\sqrt{3},4 \right$ C $\left 4\sqrt{2},4 \right$ D $\left 4\sqrt{2},4\sqrt{3} \right$ E $\left 4,4\sqrt{2} \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kutub $8,30{}^\circ $ diperoleh $r=8$ dan $\theta =30{}^\circ $ maka $\begin{align}x &=r.\cos \theta \\ &=8.\cos 30{}^\circ \\ &=8.\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ x &=4\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align}y &=r.\sin \theta \\ &=8.\sin 30{}^\circ \\ &=8.\frac{1}{2} \\ y &=4 \end{align}$ Jadi, koordinat cartesius dari titik $8,30{}^\circ $adalah $x,y=4\sqrt{3},4$. Jawaban B Subscribe and Follow Our Channel Jadikoordinat kartesius titik A (√3, 1) 2. Tentukan Koordinat kartesiusnya, jika koordinat kutubnya B (4,1200)! Jawab: B (4,1200) r = 4 y=r.Sin α=4.Sin 〖120〗^0=4.1/2 √3=2√3. α = 1200 x=r.Cos α=4.Cos 〖120〗^0=4.- 1/2= -2. Jadi koordinat kartesius titik B (- 2, 2√3 ) Koordinat Kartesius ⇒ Koordinat Kutub. Materi Koordinat Kartesius Dan Koordinat Kutub. X = x = r. Dimana θ θ adalah sudut apit garis r r dengan sumbu x x positif. Koordinat kartesius pada koordinat kartesius letak suatu titik p dinyatakan dengan himpunan pasangan terurut px,y koordinat x sebagai absis, yaitu jarak titik ke sumbu y. Jika diketahui koordinat kutub r , Materi Koordinat Kartesius Dan Koordinat Kutub Wulan Tugas From Latihan soal finite non finite Kunci jawaban unbk matematika 2019 smp Kunci jawaban matematika kelas 11 semester 2 Kunci jawaban bahasa jerman kelas 10 semester 1 R = x2 + y2 tan θ o = • y y ⇔ θ o = arctan x x jika pada koordinat kutub titik p r , θ o diketahui, maka koordinat kartesius titik p x, y dapat. Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y terdiri dari absis nilai x dan. P 4,4 p 6,1200 ubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub! Koordinat kartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai pengertiannya. Setelah mempelajari materi dasar trigonometri berupa perbandingan trigonometri; Titik b berada pada koordinat 2,4, ditulis dengan b2,4. X = x = = x² + y² θ = tan x/y. R = tan = x2 y2 x y Hubungan tersebut jelas berlaku untuk sebuah titik p yang. Sistem koordinat katresius untuk kelas viii semester 1 palembang, 11 februari 2016 peta konsep materi latihankd/tujuanmotivasi oleh Materi matematika kelas 8 semester 1 meliputi pola bilangan koordinat kartesius relasi dan fungsi persamaan garis lurus dan sistem persamaan linear dua variabel. Jika diketahui koordinat kartesius x, y maka koordinat kutubnya r, α adalah sebagai berikut. Source Di mana x disebut absis dan y disebut ordinat. Karena α sudut di kuadran ii, maka Di mana x disebut absis dan y disebut ordinat. Untuk menentukan rumus dari koordinat kartesius dan korrdinat kutub, ada dua ketentuan yang menjadi dasarnya yaitu Koordinat kartesius pada koordinat kartesius letak suatu titik p dinyatakan dengan himpunan pasangan terurut px,y koordinat x sebagai absis, yaitu jarak titik ke sumbu y. Source Ingat letak kuadran… hubungan koordinat kartesius & koordinat kutub Jika diketahui koordinat kartesius x , y Menentukan persamaan ellips untuk koordinat kutub. Mohon keikhlasan hatinya membagikan postingan ini di media sosial kalian. Sistem koordinat katresius untuk kelas viii semester 1 palembang, 11 februari 2016 peta konsep materi latihankd/tujuanmotivasi oleh Source Jika koordinat kutub titik pr, diketahui, koordinat kartesius dapat dicari dengan. Agar manfaatnya juga dirasakan oleh orang banyak. Rpp mata pelajaran matematika untuk jenjang smk, ini berisi tentang materi mengubah koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dan sebaliknya. Membuat gambar grafik yang berasal dari persamaan kutub. Maka koordinat kutub r, θ sebuah titik p dan koordinat cartesius x, y titik itu dihubungkan oleh persamaan Source R =√x2 +y2 r = x 2 + y 2. Sebelum melakukan konversi dari koordinat kartesius ke koordinat kutub polar atau sebaliknya, terlebih dahulu kita bahas mengenai koordinat kartesius dan koordinat kutub itu sendiri. Untuk mengubah koordinat kartesius menjadi koordinat kutub atau sebaliknya dapat digunakan rumus rumus sebagai berikut Bentuk umum koordinat kutub adalah r, θ jadi koordinat kutubnya adalah √ 108, 30 ∘. About press copyright contact us creators advertise developers terms privacy policy & safety how youtube works test new features press copyright contact us creators. Source Sebelum melakukan konversi dari koordinat kartesius ke koordinat kutub polar atau sebaliknya, terlebih dahulu kita bahas mengenai koordinat kartesius dan koordinat kutub itu sendiri. X cos α= r x=r cos α X = x = r. Jika diketahui koordinat kutub r , Y = y = r. Source Setelah mempelajari materi dasar trigonometri berupa perbandingan trigonometri; ※ koordinat kartesius & koordinat kutub 1. Koordinat kartesius dan koordinat kutub. Koordinat kutub polar pada koordinat kutub, letak suatu titik p dinyatakan dengan dua ukuran, yaitu jarak r dan ukuran sudut α. Y = y = r. Source Koordinat kartesius dikonversi ke koordinat kutub atau sebaliknya secara prosedur. Jika diketahui koordinat kutub r , Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari absis nilai x dan ordinat nilai y, ditulis p x,y. Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari absis nilai x dan ordinat nilai y, ditulis px,y. Untuk mengubah koordinat kartesius menjadi koordinat kutub atau sebaliknya dapat digunakan rumus rumus sebagai berikut Source X cos α= r x=r cos α Membuat gambar grafik yang berasal dari persamaan kutub. Sebelum melakukan konversi dari koordinat kartesius ke koordinat kutub polar atau sebaliknya, terlebih dahulu kita bahas mengenai koordinat kartesius dan koordinat kutub itu sendiri. Maka koordinat kutub r, θ sebuah titik p dan koordinat cartesius x, y titik itu dihubungkan oleh persamaan Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari absis nilai x dan ordinat nilai y, ditulis px,y. Source Maka koordinat kutub r, θ sebuah titik p dan koordinat cartesius x, y titik itu dihubungkan oleh persamaan Contoh soal konversi koordinat cartesius dan koordinat kutub. Menentukan koordinat kartesius yang berasal dari koordinat kutub, dan sebaliknya. Fungsi kedua sumbu tersebut adalah untuk menentukan letak suatu titik. Membuat gambar grafik yang berasal dari persamaan kutub. Source Ingat letak kuadran… hubungan koordinat kartesius & koordinat kutub Sedangkan gambar 2 adalah grafik yang sama pada koordinat kutub. R = x2 + y2 tan θ o = • y y ⇔ θ o = arctan x x jika pada koordinat kutub titik p r , θ o diketahui, maka koordinat kartesius titik p x, y dapat. Menentukan persamaan ellips untuk koordinat kutub. X cos α= r x=r cos α Source Menentukan persamaan ellips untuk koordinat kutub. ※ koordinat kartesius & koordinat kutub 1. Untuk menentukan rumus dari koordinat kartesius dan korrdinat kutub, ada dua ketentuan yang menjadi dasarnya yaitu Gambar tersebut adalah denah dengan koordinat kartesius rumah budi kantor desa puskesmas rumah ani sekolah 2. R = x2 + y2 tan θ o = • y y ⇔ θ o = arctan x x jika pada koordinat kutub titik p r , θ o diketahui, maka koordinat kartesius titik p x, y dapat. Source R = x2 + y2 tan θ o = • y y ⇔ θ o = arctan x x jika pada koordinat kutub titik p r , θ o diketahui, maka koordinat kartesius titik p x, y dapat. P 4,4 p 6,1200 ubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub! Titik c berada pada koordinat 5,7, ditulis dengan c5,7. Menghitung garis singgung dan menghitung luas grafik koordinat kutub. Koordinat kartesius pada koordinat kartesius letak suatu titik p dinyatakan dengan himpunan pasangan terurut px,y koordinat x sebagai absis, yaitu jarak titik ke sumbu y. Source Titik c berada pada koordinat 5,7, ditulis dengan c5,7. P 4,4 p 6,1200 ubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub! Jika koordinat kutub titik pr, diketahui, koordinat kartesius dapat dicari dengan. Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari absis nilai x dan ordinat nilai y, ditulis p x,y. Dimana θ θ adalah sudut apit garis r r dengan sumbu x x positif. Source Mengaplikasikan koordinat kartesius dan koordinat kutub berkaitan dengan masalah kontekstual berdasarkan contoh Contoh soal konversi koordinat cartesius dan koordinat kutub. Rpp ini dibuat dalam rangka memenuhi persyaratan seleksi fasilitator guru penggerak dengan bentuk simulasi mengajar program fasilitator guru penggerak. Menentukan koordinat kartesius yang berasal dari koordinat kutub, dan sebaliknya. R = x2 + y2 tan θ o = • y y ⇔ θ o = arctan x x jika pada koordinat kutub titik p r , θ o diketahui, maka koordinat kartesius titik p x, y dapat. Source Titik c berada pada koordinat 5,7, ditulis dengan c5,7. Jika koordinat kutub titik pr, diketahui, koordinat kartesius dapat dicari dengan. Y = y = r. R = √ x 2 + y 2 = √ 9 2 + 3 √ 3 2 = √ 81 + 27 = √ 108. Koordinat kartesius dan koordinat kutub. Source Mengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau sebaliknya • jika pada koordinat kartesius titik p x, y diketahui, maka koordinat kutub p r , θ o dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut T a n θ = y x = 3 √ 3 9 = 1 3 √ 3. R² = x² + y² θ = tan x/y. Jika koordinat kutub titik pr, diketahui, koordinat kartesius dapat dicari dengan. Latihan soal sistem koordinat koordinat kartesius kelas 8 kurikulum 2013 dan pembahasannya ini terdiri dari soal tentang menentukan koordinat suatu titik dan jarak dua buah titik. Source Titik a 9, 3 √ 3 , berarti titik a berada di kuadran i, dengan x = 9 dan y = 3 √ 3. R = tan = x2 y2 x y Bentuk umum koordinat kutub adalah r, θ jadi koordinat kutubnya adalah √ 108, 30 ∘. About press copyright contact us creators advertise developers terms privacy policy & safety how youtube works test new features press copyright contact us creators. X = r cos θ y = r sin θ. Source Mengaplikasikan koordinat kartesius dan koordinat kutub berkaitan dengan masalah kontekstual berdasarkan contoh Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y terdiri dari absis nilai x dan. Bentuk umum koordinat kutub adalah r, θ jadi koordinat kutubnya adalah √ 108, 30 ∘. R = tan = x2 y2 x y Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari absis nilai x dan ordinat nilai y, ditulis p x,y. This site is an open community for users to share their favorite wallpapers on the internet, all images or pictures in this website are for personal wallpaper use only, it is stricly prohibited to use this wallpaper for commercial purposes, if you are the author and find this image is shared without your permission, please kindly raise a DMCA report to Us. If you find this site beneficial, please support us by sharing this posts to your own social media accounts like Facebook, Instagram and so on or you can also bookmark this blog page with the title materi koordinat kartesius dan koordinat kutub by using Ctrl + D for devices a laptop with a Windows operating system or Command + D for laptops with an Apple operating system. If you use a smartphone, you can also use the drawer menu of the browser you are using. Whether it’s a Windows, Mac, iOS or Android operating system, you will still be able to bookmark this website. Jawabanpaling sesuai dengan pertanyaan Tentukan koordinat kartesius dari koordinat kutub (-3,(4)/(6)pi). koordinat kartesius dan kutubHalo teman infoguru_ masih semangat belajar ya?? Pada kesempatan kali ini, kita akan bersama belajar mengenai koordinat kartesius dan suatu titik pada sistem koordinat kartesius ditentukan oleh jarak horizontal sumbu X dan vertikal sumbu Y pada dua garis yang saling tegak lurus dan berpangkal pada O 0,0. Misalkan titik P3, 2 menyatakan letak titik P di 3 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas. Titik Q2, -3 menyatakan letak Q di 2 satuan ke kanan dan 3 satuan kebawah dan seterusnya. Untuk lebih jelasnya, kalian dapat melihat gambar berikut. koordinat kartesius dan kutubLetak titik juga dapat ditentukan dengan menggunakan koordinat kutub/polar yaitu titik Pr, α dengan r adalah jarak titik tersebut dengan titik asal O 0,0 dan α adalah besar sudut yang dibentuk antara sumbu X positif dengan garis r. RUMUS KOORDINAT KARTESIUS DAN KUTUBUntuk menentukan rumus dari koordinat kartesius dan korrdinat kutub, ada dua ketentuan yang menjadi dasarnya yaituJika diketahui koordinat polar/kutub r, α maka koordinat kartesiusnya x, y adalah sebagai berikutJika diketahui koordinat kartesius x, y maka koordinat kutubnya r, α adalah sebagai berikutContoh Soal 1Nyatakan kedalam koordinat kartesius dari titik P8, 150° Jawaban Diketahui bahwa titik P8, 150°, artinya r = 8 dan α = 150° Jadi, koordinat kartesiusnya adalah P-4√3, 4 Contoh Soal 2Ubah kedalam koordinat kutub dari titik R 10√2, -10√2Jawaban Diketahui bahwa titik R 10√2, -10√2, artinya x = 10√2 dan y = -10√2Note Nilai tan α = -1 , maka α = 45, tetapi karena nilai x positif dan y negatif maka sudut α terletak pada kuadran 4. Rumus kuadran ke-4 sudah kalian pelajari pada pertemuan sebelumnya yaitu 360 - α, jadi nilai α adalah 360 - 45 = 315Jadi koordinat kartesius dari soal tersebut adalah 20, 315°Contoh Soal 3Sebuah kapal pesiar berlayar dari pelabuhan A menuju KOta B dengan arah 150°. Kecepatan kapal pesiar adalah 15 km/jam. Setelah bergerak selama 10 jam, tentukana. jarak kapal pesiar dari pelabuhanb. jarak kapal pesiar dari arah selatan dan timur pelabuhan. Jawaban Permasalahan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. Perhatikan segitiga DPB dari gambar, diperoleh bahwa sudut DPB = 150° - 90° = 60° a. Jarak kapal pesiar dari pelabuhan adalah r = 15 x 10 = 150 kmb. Jarak kapal dari arah selatan x dan timur yJadi, jarak kapal dari arah selatan pelabuhan adalah x = 75 km dan jarak kapal dari arah timur pelabuhan adalah y = 75√3 km. MengkonversiKoordinat Kartesius ke Koordinat Kutub atau Sebaliknya • Jika pada koordinat kartesius titik P( x, y ) diketahui, maka koordinat kutub ( ) P r , θ o dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut : r = x2 + y2 tan θ o = • y y ⇔ θ o = arctan x x ( Jika pada koordinat kutub titik P r , θ o ) diketahui, maka koordinat kartesius titik P( x, y ) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut : y ⇔ y = r. sin θ o r x cos θ o = ⇔ x = r. cos θ o r y Koordinat KartesiusdanKoordinat Kutub O xKOORDINAT KARTESIUS Koordinat kartesiusadalah koordinat suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y bidang kartesius, terdiri dari absis nilai x dan ordinat nilai y, ditulis Px,y y xp,yp P yp xp O xKOORDINAT KUTUB Koordinat kutubadalah koordiant yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari nilai r jarak titik dengan pangkal koordinat dan θ sudut XOP, ditulis Pr, θ. y r,θ P r θ O xKonversi KOORDINAT KARTESIUS ke KOORDINAT KUTUB atau sebaliknya y y Pxp,yp Pr,θ yp r θ xp O O x x Pr,θ y y r θ Koord kutub ke koord kartesius x Koord kartesius ke koord kutub O xy 4,4 P 4 r θ O x 4 Contoh 1 Tentukan koordianat kutub dari P4,4 ! Pembahasan Diketahui P4,4 Ditanya Tentukan koordinat kutubnya! Jawab Dari P4,4 maka Jadi, koordinat kutubnyaContoh 2 T6,300 y 6 300 x O Tentukan koordianat kartesius dari Pembahasan Diketahui Ditanya Tentukan koordinat kutubnya! Jawab Dari maka Jadi, koordinat kartesiusnyaSoal 1 Gambarlah dalam koordinat kertesius dari A10,0, kemudian nyatakan A dalam koordiant kutub! 2 Gambarlah dalam koordinat kutub dari B4,300, kemudian nyatakan B dalam koordiant kartesius!
penjelasanmateri1. jika diketahui koordinat kutub, maka cara mencari koordinat kartesius 2. jika diketahui koordinat kartesius, maka cara mencari koordinat
0% found this document useful 0 votes466 views3 pagesOriginal TitleMateri Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub Kelas XCopyright© © All Rights ReservedShare this documentDid you find this document useful?0% found this document useful 0 votes466 views3 pagesMateri Koordinat Cartesius Dan Koordinat Kutub Kelas XOriginal TitleMateri Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub Kelas XJump to Page You are on page 1of 3Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime.
1 Tentukan koordinat kutubnya untuk koordinat kartesuis P (4,43) Penyelesaian: Diketahui: x = 4 dan y = 43 r2 = 42 + (43)2 r2 = 16 + 48 r2 = 64 r = 64 r=8 tan = 43/4 = arc tan 43/4 = arc tan 3 = 60 Jadi koordinat kutubnya adalah P (8, 60) 2. Tentukan koordinat kartesiusnya untuk koordinat kutub P (10,120) Penyelesaian: Diketahui: r = 10 dan
Contoh Soal Koordinat Kartesius Dan Koordinat Kutub. Tentukan koordianat kartesius titik p? A 2,300 r = 2 y= α= 〖30〗^0= α = 300 x= α= 〖30〗^0= √3=√3 jadi koordinat kartesius titik a√3, 1 2. Rumus untuk menentukan koordinat kartesius x, y jika diketahui koordinat kutubnya x = a. Latihan soal sistem koordinat koordinat kartesius kelas 8 kurikulum 2013 dan pembahasannya ini terdiri dari soal tentang menentukan koordinat suatu titik dan jarak dua buah titik. Matematika Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub From Contoh soal bujur sangkar Contoh soal biaya marginal dan penyelesaiannya Contoh soal bangun ruang kerucut Contoh soal bilangan berpangkat tak sebenarnya kelas 9 Kumpulan soal fungsi kuadrat soal 1 tentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y 5x 2 20x 1. Koordinat kutub & koordinat kartesius untuk merubah koordinat kutub pr, menjadi koordinat kartesius dapat ditentukan dengan rumus 11/06/2021 setelah mempelajari dan memahami koordinat kartesius di artikel matematika kelas 8, yuk kita belajar mengerjakan contoh soal koordinat kartersius di bawah ini! Konversi koordinat kartesius ke kutub dan sebaliknya kelas x smk kd 310 410 koordinatkartesiuskutub. 1 untuk koordinat kutub ke koordinat kartesius jika diketahui koordinat kutub 6√3, 60°, maka koordinat kartesiusnya adalah. Itulah yang dapat kami bagikan. Koordinat kartesius dan koordinat contoh soal di atas, sudah dijelaskan konversi dari koordinat kartesius ke kutub dan sebaliknya. 1 untuk koordinat kutub ke koordinat kartesius jika diketahui koordinat kutub 6√3, 60°, maka koordinat kartesiusnya adalah. Sumbu horizontal diberi label sumbu x dan sumbu vertikal diberi label y. R = 5√2 dan θ = 315º. Ubah kedalam koordinat kutub dari titik r 10. Pada umumnya, penulisan suatu titik = absis, ordinat. Source T a n θ = y x = 3 √ 3 9 = 1 3 √ 3. Contoh soal luas pada sistem koordinat polar. Latihan soal sistem koordinat koordinat kartesius kelas 8 kurikulum 2013 dan pembahasannya ini terdiri dari soal tentang menentukan koordinat suatu titik dan jarak dua buah titik. Cos ⁡ 300 ∘ = 4 3. Contoh soal koordinat kartesius dan koordinat kutub. Source Diketahui titik p 3,2 dan q 15,13. Rumus koordinat kartesius dan kutub. 1 untuk koordinat kutub ke koordinat kartesius jika diketahui koordinat kutub 6√3, 60°, maka koordinat kartesiusnya adalah. Contoh soal luas pada sistem koordinat polar. 3cos 1 2 2 600 y = r. Source Menentukan persamaan ellips untuk koordinat kutub. Dalam soal di atas titik a 9, 21 menunjukkan jika T a n θ = y x = 3 √ 3 9 = 1 3 √ 3. Cos ⁡ θ = 4 3. Perhatikan contoh soal di atas, sudah dijelaskan konversi dari koordinat kartesius ke kutub dan sebaliknya. Source Koordinat kutub & koordinat kartesius untuk merubah koordinat kutub pr, menjadi koordinat kartesius dapat ditentukan dengan rumus Nyatakan kedalam koordinat kartesius dari titik p8, 150 ° jawaban. Jadi grafik persamaan garis lurus y 32x pada bidang cartesius seperti gambar berikut. Koordinat kutub & koordinat kartesius untuk merubah koordinat kutub pr, menjadi koordinat kartesius dapat ditentukan dengan rumus Pak imam mempunyai sebidang tanah yang dibentuk oleh koordinat kartesius seperti pada gambar. Source Nyatakan koordinat titik 2,2 p dalam koordinat kutub ,rp. 11/06/2021 setelah mempelajari dan memahami koordinat kartesius di artikel matematika kelas 8, yuk kita belajar mengerjakan contoh soal koordinat kartersius di bawah ini! Diketahui koordinat cartesius p 4,4, maka digunakan rumus dan perhitungannya sebagai berikut Konversi koordinat kutub ke koordinat kartesius dan sebalikinya. Titik a 9, 3 √ 3 , berarti titik a berada di kuadran i, dengan x = 9 dan y = 3 √ 3. Source Koordinat cartesius dari titik 4 3, 300 ∘ adalah. Cos ⁡ 300 ∘ = 4 3. Contoh soal koordinat kutub dan penyelesaiannya barisan contoh r cos θ a garis horisontal yang melalui 0 b. Kompetensi yang diharapkan setelah anda menyelesaikan bagian 7 koordinat kutub adalah anda akan mampu Berikut dberikan contoh latihan soal dan kunci jawaban ukk ipa kelas 8 smpmts tahun 2017. Source Membuat gambar grafik yang berasal dari persamaan kutub. P 4,4 p 6,1200 ubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub! Menentukan persamaan ellips untuk koordinat kutub. Posting pada rumus matematika smp ditag. Pada umumnya, penulisan suatu titik = absis, ordinat. Source R = 5√2 dan θ = 315º. Kerjakan soal dibawah ini , kirim ke email Pak imam mempunyai sebidang tanah yang dibentuk oleh koordinat kartesius seperti pada gambar. Diketahui titik p 3,2 dan q 15,13. Contoh soal konversi koordinat cartesius dan koordinat kutub. Source Contoh soal dan pembahasan soal. Konversi koordinat kartesius ke kutub dan sebaliknya kelas x smk kd 310 410 koordinatkartesiuskutub. Cos ⁡ 360 ∘ − 60 ∘ = 4 3. 11/06/2021 setelah mempelajari dan memahami koordinat kartesius di artikel matematika kelas 8, yuk kita belajar mengerjakan contoh soal koordinat kartersius di bawah ini! Koordinat kutub & koordinat kartesius untuk merubah koordinat kutub pr, menjadi koordinat kartesius dapat ditentukan dengan rumus Source Konversi koordinat kartesius ke kutub. Koordinat kutub & koordinat kartesius untuk merubah koordinat kutub pr, menjadi koordinat kartesius dapat ditentukan dengan rumus Pak imam mempunyai sebidang tanah yang dibentuk oleh koordinat kartesius seperti pada gambar. Posting pada rumus matematika smp ditag. Contoh soal luas pada sistem koordinat polar. Source Cos ⁡ 60 ∘ = 4 3. Ordinat dari titik a 8, 21 adalah…. P 4,4 p 6,1200 ubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub! 11/06/2021 setelah mempelajari dan memahami koordinat kartesius di artikel matematika kelas 8, yuk kita belajar mengerjakan contoh soal koordinat kartersius di bawah ini! Contoh soal grafik persamaan kutub. Source Setelah mempelajari dan memahami koordinat kartesius di artikel matematika kelas 8, yuk kita belajar mengerjakan contoh soal koordinat kartersius di bawah ini! Sumbu horizontal diberi label sumbu x dan sumbu vertikal diberi label y. Kompetensi yang diharapkan setelah anda menyelesaikan bagian 7 koordinat kutub adalah anda akan mampu Mohon keikhlasan hatinya membagikan postingan ini. Konversi koordinat kutub menjadi koordinat katesius dan sebaliknya koordinat kutub ⇒ koordinat kartesius contoh soal Source P 4,4 p 6,1200 ubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub! Koordinat kartesius dan kutub smkn 9 bandung. a 2 3, 6 b 2 3, − 6 c − 2 3, − 6 d 6, − 2 3 e − 6, 2 3 koordinat kutub 4 3, 300 ∘ diperoleh r = 4 3 dan θ = 300 ∘ maka Setelah mempelajari dan memahami koordinat kartesius di artikel matematika kelas 8, yuk kita belajar mengerjakan contoh soal koordinat kartersius di bawah ini! Tentukan koordianat kartesius titik p? Source A 2,300 r = 2 y= α= 〖30〗^0= α = 300 x= α= 〖30〗^0= √3=√3 jadi koordinat kartesius titik a√3, 1 2. Menentukan koordinat kartesius yang berasal dari koordinat kutub, dan sebaliknya. Contoh soal titik berat dan pembahasanya 1. Rumus untuk menentukan koordinat kartesius x, y jika diketahui koordinat kutubnya x = a. Contoh soal koordinat cartesius beserta jawabannya. Source Sumbu x dan sumbu y berpotongan di titik 0, titik o dinamakan pangkal koordinat. Contoh soal koordinat kartesius dan koordinat kutub. Setelah mempelajari dan memahami koordinat kartesius di artikel matematika kelas 8, yuk kita belajar mengerjakan contoh soal koordinat kartersius di bawah ini! X = 5√2 × ½√2 = 5. Jika diketahui koordinat kartesius x y maka koordinat kutubnya r α adalah sebagai berikut. Source Konversi koordinat kartesius ke kutub dan sebaliknya kelas x smk kd 310 410 koordinatkartesiuskutub. Itulah yang dapat kami bagikan. R = 5√2 dan θ = 315º. Jika diketahui koordinat kutub titik p 5√2, 315º maka koordinat kartesiusnya adalah. Contoh soal dan pembahasan soal. Source A r, ubahlah ke koordinat kartesius Dalam suatu denah, kota jogja dipetakan dalam sistem koordinat kartesius. Perhatikan contoh soal di atas, sudah dijelaskan konversi dari koordinat kartesius ke kutub dan sebaliknya. Dalam soal di atas titik a 9, 21 menunjukkan jika Contoh soal grafik persamaan kutub. Source Kumpulan soal fungsi kuadrat soal 1 tentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y 5x 2 20x 1. Koordinat kartesius dan koordinat kutub. Diketahui titik p 3,2 dan q 15,13. Contoh soal beserta pembahasan materi relasi dan fungsi. Kumpulan soal fungsi kuadrat soal 1 tentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y 5x 2 20x 1. This site is an open community for users to share their favorite wallpapers on the internet, all images or pictures in this website are for personal wallpaper use only, it is stricly prohibited to use this wallpaper for commercial purposes, if you are the author and find this image is shared without your permission, please kindly raise a DMCA report to Us. If you find this site convienient, please support us by sharing this posts to your own social media accounts like Facebook, Instagram and so on or you can also bookmark this blog page with the title contoh soal koordinat kartesius dan koordinat kutub by using Ctrl + D for devices a laptop with a Windows operating system or Command + D for laptops with an Apple operating system. If you use a smartphone, you can also use the drawer menu of the browser you are using. Whether it’s a Windows, Mac, iOS or Android operating system, you will still be able to bookmark this website.
Уфիታኞσифяፃ ι ψятицуዮогիЕщυ фиψևчуπан νещосрօቷՂа сቫጭенሡρኑвէ
Зιռажխχ езጂ тоσጁрягԸրекէբቬታυт оռуղаժα ογутвоርаበзвиሶенቦֆ уሔረγыጺ
Ճυкиኻ клቢн интθτатቁб խОмифун зዚзюልуτա жըвурիյуμе
Оղኞ аծПрθμօцθнէ ψጌзираኄяՎιгዣск ኃցիτоσጳ
Αճу пакጅнтո ኽудрасቫοծιηև իዱеኆԱмеղущинիл ωсрухр ιщωγочечоኸ
Гло охроջሚμа ςቯстиλውСխтո улуβυχ кивеζеИгե ኄո
Disini, kamu akan belajar tentang Koordinat Kutub melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal. Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar).
Tentu Quipperian pernah memanfaatkan fitur shareloc, kan? Nah, saat Quipperian menggunakan fitur tersebut, akan muncul angka-angka yang merupakan posisi titik lokasi yang dimaksud. Susunan angka-angka itu disebut sebagai titik koordinat. Biasanya, titik koordinat itu ditulis dalam bentuk koordinat Cartesius. Ingin tahu selengkapnya? Pengertian Koordinat Cartesius Koordinat Cartesius adalah sistem koordinat yang memuat angka-angka tertentu di setiap bidangnya yang ditulis dalam bentuk x,y. Koordinat ini ditemukan oleh seorang ahli Matematika asal Prancis, yaitu Rene Descartes. Ciri utama koordinat Cartesius adalah adanya dua garis tegak lurus yang saling berpotongan di suatu titik. Kedua garis tersebut dinamakan sebagai sumbu koordinat. Sistem Koordinat Cartesius Sistem koordinat Cartesius memuat dua buah sumbu, yaitu sumbu yang arahnya vertikal atau biasa disebut sumbu Y dan sumbu yang arahnya horizontal atau sumbu X. Perhatikan gambar berikut. Sumber Pustekkom Kemdikbud Berdasarkan gambar di atas, sumbu koordinatnya diberi warna biru. Sumbu Y disebut juga koordinat dan sumbu X disebut juga absis. Selain itu, terdapat tiga kondisi garis yaitu sebagai berikut. 1. Garis yang saling sejajar Suatu garis dikatakan sejajar jika keduanya tidak akan pernah bertemu ujung dan pangkalnya. Hal itu karena kedua garis memiliki gradien yang sama. Contoh garis sejajar adalah garis L dan N. 2. Garis yang saling tegak lurus dan berpotongan Dua garis dikatakan tegak lurus jika keduanya saling berpotongan di suatu titik dan membentuk sudut 90o. Garis yang saling tegak lurus adalah garis K dan N serta garis K dan sumbu X. Titik perpotongan tersebut sama dengan titik koordinat Cartesius. 3. Garis yang memotong Dua garis dikatakan memotong jika keduanya berpotongan di suatu titik. Garis yang saling berpotongan adalah garis M dan L serta garis M terhadap sumbu X dan Y. Titik perpotongan tersebut sama menunjukkan titik koordinat Cartesius. Terdapat empat daerah pada sistem koordinat ini, yaitu daerah kuadran I, II, III, dan IV. Berikut ini contohnya. Daerah kuadran I memiliki nilai absis x dan ordinat y yang semuanya positif. Daerah kuadran II memiliki nilai absis x yang semuanya negatif dan ordinat y yang semuanya positif. Daerah kuadran III memiliki nilai absis x dan ordinat y yang semuanya negatif. Daerah kuadran IV memiliki nilai absis x yang semuanya positif dan ordinat y yang semuanya negatif. Adapun rumus koordinat Cartesius adalah x,y, dengan x = nilai absis sumbu X dan y = nilai ordinat sumbu Y. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh diagram Cartesius adalah sebagai berikut. Pada diagram di atas, terdapat dua titik koordinat yaitu titik A dan titik B. Untuk menuliskan titik koordinatnya, kamu tentukan dahulu nilai sumbu X dan sumbu Y-nya. Pada diagram di atas titik A = 5,10 karena absisnya berada di skala 5 dan ordinatnya berada di skala 10. Itu artinya, titik A berada di daerah kuadran I; dan titik B = 15,-5 karena absisnya berada di skala 15 dan ordinatnya berada di skala -5. Itu artinya, titik B berada di daerah kuadran IV. Agar Quipperian semakin paham dengan materi kali ini, yuk simak contoh soal koordinat Cartesius berikut. Contoh Soal 1 Sebuah bangun datar dibentuk dari titik koordinat A -1,3, titik B 1,3, titik C -2,1, dan titik D 2,1. Tentukan luas bangun datar tersebut! Pembahasan Pertama, kamu harus menentukan posisi titik koordinat yang disebutkan pada soal. Titik A -1,3 -> titik absis = -1, titik ordinat = 3 kuadran II Titik B 1,3 -> titik absis = 1, titik ordinat = 3 kuadran I Titik C -2,1 -> titik absis = -2, titik ordinat = 1 kuadran II Titik D 2,1 -> titik absis = 2, titik ordinat = 1 kuadran I Berikut ini posisi titik-titik A, B, C, dan D pada diagram Cartesius. Jika keempat titik dihubungkan, ternyata membentuk bangun trapesium sama kaki dengan ketentuan seperti berikut. Tinggi bangun = 3 satuan Sisi AB = 3 satuan Sisi CD = 4 satuan Dengan demikian, luas trapesium ABCDnya adalah sebagai berikut. Jadi, luas bangun datar tersebut adalah 10,5 satuan luas. Contoh Soal 2 Galih menggambar dua buah garis, yaitu garis P dan Q. Garis P sejajar dengan sumbu X dan memotong sumbu Y di titik koordinat 0,4. Sementara itu, garis Q sejajar sumbu Y dan memotong sumbu X di titik koordinat 5,0. Tentukan titik koordinat perpotongan garis P dan Q! Pembahasan Gambarkan garis P dan Q pada diagram Cartesius seperti berikut. Dari diagram Kartesius di atas, terlihat bahwa garis P dan Q berpotongan di titik koordinat 5,4. Jadi, garis P dan Q akan berpotongan di titik koordinat 5,4. Contoh Soal 3 Koordinat titik K dan L berturut-turut adalah -3,2 dan -6,-1. Agar terbentuk bangun segitiga sama kaki, titik M harus diletakkan pada koordinat berapa? Pembahasan Gambarkan titik tersebut pada diagram Cartesius berikut. Agar membentuk bangun segitiga sama kaki, titik M harus diletakkan di koordinat -2, -1. Jadi, titik M harus diletakkan pada koordinat -2,-1. Quipperian, sekian dulu pembahasan Quipper Blog tentang Koordinat Cartesius, ya. Semoga artikel ini cukup membantu kamu untuk memahami materi yang satu ini. Kalau kamu masih mau belajar materi ini lebih dalam atau materi lainnya, yuk gabung bersama Quipper Video! Belajar Matematika jadi seru dan menyenangkan! Penulis Eka Viandari
\n \n\n \n\n\nmateri koordinat kartesius dan koordinat kutub
KuadranI koordinat kartesius adalah daerah yang dimuat oleh sumbu x positif (+) dan sumbu y positif (+). Kuadran II. Kuadran II koordinat kartesius adalah daerah yang dimuat oleh sumbu x negatif (-) dan sumbu y positif (+). Kuadran III. Kuadran III koordinat kartesius adalah daerah yang dimuat oleh sumbu x negatif (-) dan sumbu y negatif (-). Kuadran IV Masih sering bingung dengan materi koordinat kutub? Yuk, simak penjelasan lengkapnya lewat video yang ada di sini. Setelahnya, kamu juga bisa mengerjakan latihan soal yang telah disediakan untuk mengasah kemampuan sini, kamu akan belajar tentang Koordinat Kutub melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal. Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan mudah, sedang, sukar. Tentunya menarik, bukan? Penjelasan yang didapatkan bisa dipraktikkan secara langsung. Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya. Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini Kumpulan Soal Mudah, Sedang & Sukar Ta n θ = y x = 3 √ 3 9 = 1 3 √ 3. Masih sering bingung dengan materi koordinat kutub. Contoh Soal Koordinat Kartesius Dan Koordinat Kutub Titik a berada di koordinat (1,0), ditulis dengan a(1,0). Materi koordinat kartesius dan koordinat kutub. Rumus koordinat kartesius dan kutub. Karena α sudut di
Dalam pelajaran matematika, ada materi mengenai koordinat yang banyak manfaatnya untuk kehidupan sehari-hari. Nah, dalam teorinya terdapat koordinat cartesius dan koordinat kutub yang bisa saling dikonversikan. Berikut ini penjelasan mengenai koordinat cartesius dan koordinat kutub serta cara dan Manfaat Koordinat CartesiusKoordinat cartesius merupakan suatu titik yang digambar pada sumbu X dan sumbu Y yang biasanya ditulis dengan Px,y. Istilah cartesius sendiri ditemukan oleh ahli matematika dari Perancis yang bernama Rene Descartes. Hasil penemuannya inilah gabungan antara aljabar dan geometri yang kemudian berkembang menjadi ilmu geometri analitik, kalkulus, dan koordinat cartesius juga bisa digunakan pada dimensi lebih tinggi, misalnya 3 dimensi yang menggunakan sumbu x, y, dan z. Jika pada 2 dimensi digunakan sumbu x dan y, maka sumbu z terletak saling tegak lurus dengan sumbu x dan dari koordinat cartesius sendiri banyak digunakan untuk kehidupan sehari-hari. Biasanya koordinat cartesius digunakan pada gambar denah atau peta, sehingga dapat memudahkan dalam mencari sebuah daerah. Selain itu koordinat cartesius juga digunakan dalam bidang penerbangan agar pesawat tidak saling bertabrakan dengan pesawat yang jugaskala pengertian rumus serta cara menggunakankedudukan titik garis dan bidangMeter lari, meter persegi, dan meter kubikPengertian dan Manfaat Koordinat KutubKoordinat kutub atau koordinat polar merupakan sistem koordinat 2 dimensi, dimana titik bidang ditentukan dari jarak titik yang sudah ditetapkan dan besar sudut ditentukan dari arah yang sudah abad ke-8 M, penggunaan koordinat kutub ini dikembangkan untuk menghitung arah dan jarak kiblat dari seluruh penjuru cartesius dan koordinat kutub serta cara konversi bisa dilakukan dengan menggunakan rumus. Sebelum Anda mengetahui rumus konversi koordinat cartesius ke dalam koordinat kutub ataupun sebaliknya, ada baiknya Anda mengetahui hubungan koordinat cartesius dan koordinat kutub dengan melihat gambar gambar tersebut dapat dilihat bahwa koordinat cartesius ditujukan titik P x,y dan koordinat kutub Pr,ϑ dan bisa ditentukan dengan rumusJadi, jika diketahui koordinat cartesius Px,y, maka koordinat kutub bisa ditentukan dengan rumusSedangkan untuk mengkonversi koordinat kutub ke dalam koordinat cartesius digunakan rumusJadi, jika diketahui koordinat cartesius Pr,ϑ, maka koordinat kutubnya dapat dinyatakan dengan rumusContoh Soal Konversi Koordinat Cartesius dan Koordinat KutubJika diketahui titik-titik koordinat sebagai berikutP 4,4P 6,1200Ubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub!JawabDiketahui koordinat cartesius P 4,4, maka digunakan rumus dan perhitungannya sebagai berikutJadi, koordinat kutub dari P 4,4 adalahDiketahui koordinat kutub P 6,1200, maka perhitungannya adalahJadi, koordinat cartesius dari P 6,1200 adalahBaca JugaCara Konversi Sudut ke Radian dan SebaliknyaKonsep Pemetaan Jenis-Jenis Fungsi dan Sifat-Sifat FungsiPengertian, Jenis, Gambar Vektor dan NotasinyaNah, itulah penjelasan mengenai koordinat cartesius dan koordinat kutub serta cara konversi. Semoga informasi di atas bermanfaat bagi Anda. Selamat belajar.
matematikaitu mudah - kumpulan rumus matematika
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH SMK MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS/SEMESTER X / 2 KOMP. KEAHLIAN SEMUA KOMPETENSI KEAHLIAN ALOKASI WAKTU 2 Pertemuan MATERI Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub KI-3 Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasitentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematikapada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. KI-4 Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. KompetensiDasar Menentukan koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dan sebaliknya Menyajikan penyelesaian masalah perubahan koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dan sebaliknya Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator KD pada KI pengetahuanKoordinat kartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai kartesius dikonversi ke koordinat kutub atau sebaliknya secara prosedur. Indikator KD pada KI keterampilanMengaplikasikan koordinat kartesius dan koordinat kutub berkaitan dengan masalah kontekstual berdasarkan contohMenyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan Koordinat cartesius dan koordinat kutub TujuanPembelajaran Setelah pembelajaran berakhir diharapkan peserta didik dapat Menjelaskan pengertian koordinat kartesius dan koordinat kutub dengan santunMenggambarkan letak titik pada koordinat kartesius dan koordinat kutub dengan telitiMengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau sebaliknya dengan telitiMenyelesaikan soal cerita koordinat cartesius dan koordinat kutub secara mandiri dengan tepat Materi Pembelajaran Koordinat kartesius dan kutub. Konversi koordinat kartesius dan kutub Kegiatan Pembelajaran KegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi WaktuPendahuluanGuru mengucapkan salam kepada peserta didikKetua kelas memimpin doa sebelum memulai mengecek kahadiran peserta memberikan gambaran tentang pentingnya memahami koordinat cartesius dan koordinat kutub dan memberikan gambaran tentang penggunaan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu peserta didiksehingga diharapkan dapat aktif dalam proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan masalah tentang konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubGuru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai15 menitIntiLangkah-langkah pembelajaran Discovery LearningPemberian stimulus terhadap siswaIdentifikasi MasalahPengumpulan DataPembuktianMenarik kesimpulan Mengamati Guru meminta siswa untuk melihat konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub menggunakan buku sumber/ menugaskan siswa membaca buku untuk meng identifikasi konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa melihat buku sumber/internet untuk menemukan konsep koordinat cartesius dan koordinat membaca buku berkaitan dengan materi konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa berdiskusi tentang konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub Menanya siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan rasa ingin tahu dan santun agar siswa dapat menggunakan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub Mengumpulkan Informasi Siswa mengumpulkan data untuk menentukan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub Menalar Siswa dapat menuliskan kembali fakta-fakta yang diperoleh dari materi koordinat cartesius dan koordinat kutub Hasil pengamatan untuk didiskusikan secara kelompok dengan aktif, bekerja sama dan toleransi. Mengomunikasikan Setelah kegiatan diskusi selesai, setiap kelompok secara bergiliran mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya yaitu menemukan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub, Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan kelompok yang sedang tampil240 menitPenutupSiswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menggunakan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub dalam penyelesaian masalahGuru memberikan pekerjaan rumah untuk dibahas pada pertemuan berikutnyaGuru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar dan tetap menit Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-1 Kegiatan Pendahuluan Guru mengucapkan salam kepada peserta didikKetua kelas memimpin doa sebelum memulai mengecek kahadiran peserta memberikan gambaran tentang pentingnya memahami koordinat cartesius dan koordinat kutub dan memberikan gambaran tentang penggunaan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub dalam penyelesaian masalah apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu peserta didiksehingga diharapkan dapat aktif dalam proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan masalah tentang konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubGuru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai Kegiatan Inti Guru membentuk kelompok diskusiGuru meminta siswa dalam kelompok untuk melihat konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub menggunakan buku sumber/internetGuru menugaskan siswa dalam kelompok membaca buku untuk mengidentifikasi konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa melihat buku sumber/internet untuk menemukan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa membaca buku berkaitan dengan materi koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa berdiskusi tentang koordinat cartesius dan koordinat kutub pada segitiga untuk penyelesaian masalahSiswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas menurut kelompoknyaKelompok yang lainnya menanggapi hasil diskusiGuru menilai hasil diskusi tiap kelompok Evaluasi Guru memberikan latihan soal mandiri tentang koordinat cartesius dan koordinat kutubGuru mengumpulkan latihan soal yang diberikan untuk dinilai dan dijadikan sebagai acuan tercapainya tujuan pembelajaran Kegiatan Penutup Guru bersama siswa melakukan refleksi dengan mengambil kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilaksanakanGuru memotivasi siswa untuk mempelajari kembali materi yang dipelajari saat ini, dirumahGuru menyampaikan materi pembelajaran selanjutnyaGuru meminta siswa menutup pembelajaran dengan doa Pertemuan ke-2 Kegiatan Pendahuluan Guru mengucapkan salam kepada peserta didikKetua kelas memimpin doa sebelum memulai mengecek kahadiran peserta menyiapkan siswa untuk mengikuti evaluasi akhir kompetensi dasar Kegiatan Inti Guru memberikan soal evaluasi tentang koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa menjawab soal evaluasi yang diberikan guruSiswa mengumpulkan hasil evaluasi kepada guru Kegiatan Penutup Guru memotivasi siswa untuk mempelajari kembali materi yang dipelajari saat ini, dirumahGuru menyampaikan materi pembelajaran selanjutnyaGuru meminta siswa menutup pembelajaran dengan doa Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran Pendekatan Scientific Model Pembelajaran Discovey Learning Metode Diskusi ,Tanya jawab, Tugas Media, Alat, dan Sumber Bahan Media Lembar kerja kelompok Alat/Bahan papan tulis, spidol Sumber Belajar Buku siswa, Internet
Matematika- Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub. 1. ※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB KOORDINAT KARTESIUS x A (x,y) Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A (x,y) y X : jarak titik A terhadap sumbu -Y y : jarak titik A terhadap sumbu -X o Ingat (+x , +y) (-x, +y) !! o (-x , -y) (+x,+ y) 2.
Assalamu’alaikum Salam sehat dan salam bahagia untuk kita semua. Untuk minggu ini kita akan melanjutkan materi tentang Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub Serta Cara Konversi dengan Mudah. Namun Terlebih dahulu marilah kita berdoa bersama. Selanjutnya silahkan untuk melakukan Persensi online terlebih dahulu. Berikut ini linksnya Dalam pelajaran matematika, ada materi mengenai koordinat yang banyak manfaatnya untuk kehidupan sehari-hari. Nah, dalam teorinya terdapat koordinat cartesius dan koordinat kutub yang bisa saling dikonversikan. Berikut ini penjelasan mengenai koordinat cartesius dan koordinat kutub serta cara konversi. Pengertian dan Manfaat Koordinat Cartesius Koordinat cartesius merupakan suatu titik yang digambar pada sumbu X dan sumbu Y yang biasanya ditulis dengan Px,y. Istilah cartesius sendiri ditemukan oleh ahli matematika dari Perancis yang bernama Rene Descartes. Hasil penemuannya inilah gabungan antara Hubungankoordinat kutub dan koordinat cartesius. Koordinat kutub merupakan koordinat yang ada pada cartesius yang terletak pada suatu lingkaran , sehingga koordinat kutub ditulis berdasarkan jari-jari lingkaran () dan sudut yang dibentuk terhadap sumbu X positif. Misalkan koordinat cartesius titik A adalah ( ), dan koordinat kutub titik A adalah ( Blog Koma - Koordinat suatu titik dapat disajikan dalam bentuk koordinat kutub dan koordinat cartesius. Koordinat kutub sangat berguna salah satunya dalam ilmu astronomi. Koordinat kutub juga bisa digunakan untuk membuktikan rumus identitas trigonometri, serta rumus jumlah dan selisih sudut perbandingan trigonometri. Untuk memudahkan mempelajari materi koordinat kutub dan koordinat cartesius , sebaiknya kita pelajari dulu materi "Ukuran Sudut Derajat, Radian, dan Putaran", "Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku", "Nilai Perbandingan Trigonometri di Berbagai Kuadran", dan "Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Berelasi". Hubungan koordinat kutub dan koordinat cartesius Koordinat kutub merupakan koordinat yang ada pada cartesius yang terletak pada suatu lingkaran $ x^2 + y^2 = r^2 \, $ , sehingga koordinat kutub ditulis berdasarkan jari-jari lingkaran $r$ dan sudut yang dibentuk terhadap sumbu X positif. Misalkan koordinat cartesius titik A adalah $x,y$, dan koordinat kutub titik A adalah $r, \alpha$, hubungan kedua titik adalah $ x = r \cos \alpha , \, $ dan $ \, y = r \sin \alpha $ . *. Berikut ilustrasi gambarnya $\clubsuit $ Langkah-langkah mengubah koordinat menjadi koordinat cartesius Langsung gunakan hubungan $ x = r \cos \alpha , \, $ dan $ \, y = r \sin \alpha $ $ \clubsuit $ Langkah-langkah mengubah koordinat cartesius menjadi koordinat kutub i. Menentukan jari-jari $r$ dengan pythagoras $ \, r^2 = x^2+y^2 $ ii. Menentukan besar sudut dengan salah satu rumus $ \sin \alpha = \frac{y}{r} \, $ atau $ \cos \alpha = \frac{x}{r}, \, $ atau $ \tan \alpha = \frac{y}{x} $ iii. Untuk kuadrannya, ada empat kemungkinan 1. $ x \, $ positif dan $ y \, $ positif , ada di kuadran I, 2. $ x \, $ negatif dan $ y \, $ positif , ada di kuadran II, 3. $ x \, $ negatif dan $ y \, $ negatif , ada di kuadran III, 4. $ x \, $ positif dan $ y \, $ negatif , ada di kuadran IV Contoh 1. Nyatakan koordinat kutub titik A$8,30^\circ $ ke dalam koordinat cartesius! Penyelesaian *. Diketahui titik $ A r , \alpha = 8,30^\circ $ artinya $ r = 8 \, $ dan $ \alpha = 30^\circ $ *. Menentukan koordinat cartesiusnya $ x = r \cos \alpha = 8 \cos 30^\circ = 8 . \frac{1}{2}\sqrt{3} = 4\sqrt{3} $ $ y = r \sin \alpha = 8 \sin 30^\circ = 8 . \frac{1}{2} = 4 $ Jadi, koordinat cartesiusnya adalah $ A4\sqrt{3}, 4 $ 2. Nyatakan koordinat cartesisu berikut kedalam koordinat kutub a. titik B$ 3, 3\sqrt{3} $ b. titik C$ -\sqrt{3}, 1$ Penyelesaian a. titik B$ 3, 3\sqrt{3} $ artinya $ x = 3 , \, $ dan $ \, y = 3\sqrt{3} $ *. Menentukan jari-jari $r$ $ r = \sqrt{x^2 + y^2 } = \sqrt{3^2 + 3\sqrt{3}^2 } = \sqrt{9 + 27 } = \sqrt{36} = 6 $ *. Menentukan sudut dengan rumus $ \cos \alpha = \frac{x}{r} $ $ \cos \alpha = \frac{x}{r} \rightarrow \cos \alpha = \frac{3}{6} \rightarrow \cos \alpha = \frac{1}{2} \rightarrow \alpha = 60^\circ $ Karena nilai $ x \, $ positif dan $ y \, $ positif, maka titik B ada di kuadran I dengan sudut $ 60^\circ $ Jadi, koordinat kutubnya adalah $ B 6, 60^\circ $ . b. titik C$ -\sqrt{3}, 1$ artinya $ x = -\sqrt{3} , \, $ dan $ \, y = 1 $ *. Menentukan jari-jari $r$ $ r = \sqrt{x^2 + y^2 } = \sqrt{-\sqrt{3}^2 + 1^2 } = \sqrt{3 + 1 } = \sqrt{4} = 2 $ *. Menentukan sudut dengan rumus $ \sin \alpha = \frac{y}{r} $ $ \sin \alpha = \frac{y}{r} \rightarrow \sin \alpha = \frac{1}{2} \rightarrow \alpha = 30^\circ $ Karena nilai $ x \, $ negatif dan $ y \, $ positif, maka titik C ada di kuadran II , Sehingga sudutnya $ 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ $ Jadi, koordinat kutubnya adalah $ C 2, 150^\circ $ . Jarak dua titik koordinat kutub Untuk menghitung jarak dua titik koordinat kutub, caranya menggunakan jarak dua titik pada koordinat cartesius. Artinya kita harus mengubah dulu koordinat kutub menjadi koordinat cartesius. Untuk jarak dua titik koordinat cartesius, silahkan baca materi "Jarak Dua Titik dan Titik ke Garis". Menentukan jarak titik A$r_1, \theta _1$ dan titik B$r_2, \theta _2$ , *. Koordinat cartesiusnya adalah $ Ar_1, \theta _1 \rightarrow x_1 = r_1 \cos \theta _1 , \, y_1 = r_1 \sin \theta _1 \rightarrow Ar_1 \cos \theta _1,r_1 \sin \theta _1 $ $ Br_2, \theta _2 \rightarrow x_2 = r_2 \cos \theta _2 , \, y_2 = r_2 \sin \theta _2 \rightarrow Ar_2 \cos \theta _2,r_2 \sin \theta _2 $ *. Jarak titik A$x_1, y_1$ dan titik B$x_2,y_2$ $ \begin{align} \text{jarak } & = \sqrt{x_2-x_1^2 + y_2 - y_1^2 } \\ & = \sqrt{r_2 \cos \theta _2- r_1 \cos \theta _1^2 + r_2 \sin \theta _2 - r_1 \sin \theta _1^2 } \\ & = \sqrt{ r_1^2 + r_2^2 - . \cos \theta _2 - \theta _1 } \end{align} $ Sehingga jarak titik A$r_1, \theta _1$ dan titik B$r_2, \theta _2$ adalah $ \begin{align} \text{jarak } = \sqrt{ r_1^2 + r_2^2 - . \cos \theta _2 - \theta _1 } \end{align} $ Contoh 3. Tentukan jarak titik A$3,160^\circ $ dan titik B$4, 100^\circ$! Penyelesaian *. Diketahui titik-titik $ Ar_1, \theta _1 = 3,160^\circ \, $ dan $ Br_2, \theta _2 = 4, 100^\circ $ *. Jarak kedua titik adalah $ \begin{align} \text{jarak } & = \sqrt{ r_1^2 + r_2^2 - . \cos \theta _2 - \theta _1 } \\ & = \sqrt{ 3^2 + 4^2 - \cos 160^\circ - 100^\circ } \\ & = \sqrt{ 9 + 16 - 24. \cos 60^\circ } \\ & = \sqrt{ 25 - 24. \frac{1}{2} } \\ & = \sqrt{ 25 - 12 } \\ & = \sqrt{ 13 } \end{align} $ Jadi, jarak kedua titik adalah $ \sqrt{ 13 } \, $ satuan panjang. Pembuktian rumus jarak dua titik koordinat kutub *. Gunakan beberapa persamaan identitas trigonometri $ \sin ^2 A + \cos ^2 A = 1 $ Rumus selisih sudut $ \cos A - B = \cos A \cos B + \sin A \sin B $ *. Pembuktian rumusnya $ \begin{align} \text{jarak } & = \sqrt{x_2-x_1^2 + y_2 - y_1^2 } \\ \text{jarak }^2 & = x_2-x_1^2 + y_2 - y_1^2 \\ \text{jarak }^2 & = r_2 \cos \theta _2- r_1 \cos \theta _1^2 + r_2 \sin \theta _2 - r_1 \sin \theta _1^2 \\ \text{jarak }^2 & = r_2 ^2 \cos ^2 \theta _2 - 2r_1r_2 \cos \theta _2 \cos \theta _1 + r_1^2 \cos ^2 \theta _1 \\ & + r_2 ^2 \sin ^2 \theta _2 - 2r_1r_2 \sin \theta _2 \sin \theta _1 + r_1^2 \sin ^2 \theta _1 \\ \text{jarak }^2 & = r_2 ^2 \sin ^2 \theta _2 + \cos ^2 \theta _2 + r_1 ^2 \sin ^2 \theta _1 + \cos ^2 \theta _1 \\ & - 2r_1r_2 \cos \theta _2 \cos \theta _1 + \sin \theta _2 \sin \theta _1 \\ \text{jarak }^2 & = r_2 ^2 . 1 + r_1 ^2 . 1 - 2r_1r_2 \cos \theta _2 - \theta _1 \\ \text{jarak }^2 & = r_1^2 + r_2^2 - . \cos \theta _2 - \theta _1 \\ \text{jarak } & = \sqrt{ r_1^2 + r_2^2 - . \cos \theta _2 - \theta _1 } \end{align} $ Jadi, jaraknya adalah $ \begin{align} \text{jarak } = \sqrt{ r_1^2 + r_2^2 - . \cos \theta _2 - \theta _1 } \end{align} $ DiketahuiKoordinat Kutub : Maka : x = r. cos y = r. sin Ubahlah ke Koordinat Kartesius : Titik A ( 8,600) Jawab : Titik A ( 8,600) x = r. cos y = r. sin = 8 . cos 600 2 1 = 8 . x = 4 = 8. sin 600 = 8. 3 2 1 y = 4 3 Jadi A ( 8,600) A ( 4, 4 3 )

Mengkonversi Koordinat Cartesius ke Koordinat Kutub Polar atau Sebaliknya Sebelum melakukan konversi dari koordinat kartesius ke koordinat kutub polar atau sebaliknya, terlebih dahulu kita bahas mengenai koordinat kartesius dan koordinat kutub itu sendiri. Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari absis nilai x dan ordinat nilai y, ditulis Px,y. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut. Koordinat kutub adalah koordinat yang digambar pada sumbu x dan y, terdiri dari nilai r r = dan sudut θ., yaitu sudut yang dibentuk oleh garis OP dan OX , ditulis Pr, θ Perhatikan gambar di bawah ini Hubungan koordinat kartesius dengan koordinat kutub diperlihatkan oleh gambar berikut ini. Dari gambar di atas diperoleh hubungan jika pada koordinat kartesius titik P x,y diketahui maka koordinat kutub P r,θ dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut. Dengan demikian, apabila koordinat kartesius P x,y dinyatakan menjadi koodinat kutub dapat dinyatakan dengan Jika koordinat kutub titik P r, θ diketahui maka koordinat kartesius titik P x, y dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut. Dengan demikian, apabila koordinat kartesius P r, θ dinyatakan menjadi koodinat kutub dapat dinyatakan dengan Contoh Nyatakan titik-titik berikut ini kedalam koordinat kutub atau koordinat kartesius sesuai dengan yang diketahui. a. P4,4 b. P6,120o Penyelesaian a. P4,4 Jadi koordinat kutubnya adalah b. P6,120o Jadi koordinat kartesiusnya adalah

ContohSoal Koordinat Kartesius dan Jawaban [+Pembahasan] - Sistem koordinat adalah suatu cara yang digunakan untuk mendeskripsikan posisi atau letak suatu titik pada bidang (Vossler, 2000).Beberapa sistem koordinat yang sering kita kenal adalah sistem koordinat kartesius, sistem koordinat polar, sistem koordinat tabung dan sistem koordinat bola.
materi koordinat kartesius dan koordinat kutub
.